1.给出一种自动生成基本割集矩阵的计算机算法，并提供了完整的应用程序，采用本算法不需要做大量的矩阵初等变换。
2.正基于此，本文进一步以矩阵和向量为工具对解法进行优化，使通过初等行变换后经线性表出就可以产生结果。
3.本书自成体系,并有初等阵论及拉普拉斯变换的附录.
4.对“抢渡长江”问题进行了分析，建立了一种函数极值的数学模型，分析了解题思路和初等求解方法。
5.通过运用初等数论方法,推导出本原同余数公式.
6.用变量的线性替换解释矩阵乘法，由此可以简洁而且直观地导出初等矩阵和分块矩阵的乘法原理。
7.他的同学们正在绞尽脑汁地演算初等代数题.
8.这一套就是妈妈用差不多四千元买给我的，我回好好用它帮我学好初等教育的！
9.函数为初等函数的必要条件是函数在定义域内为连续函数。
10.初等教育是从一年级到六年级；七年级、八年级和九年级由中等学校或初级高等学校所管理。
11.本文首先使用初等方法导出三角形与四边形的等周不等式，进而用富里埃级数方法解决了一般等周问题。
12.运用微积分的方法，对基本初等函数的若干特征性质进行了证明。从而给出了基本初等函数的等价表征。
13.还证明了很多有限次代数数域不与上述的超积初等等价。
14.二次型化标准形常采用配方法，而二次型化标准形等价于它的矩阵合同对角化，文中利用初等矩阵和初等变换之间的关系。
15.本文提出两个基本命题，根据行列式或矩阵元素的特点，通过初等变换，进行合理分块，利用基本命题改进算法，使计算量最少。
16.该系统不但可以证明构造性的初等平面几何命题，而且也实现了对非构造性几何命题的定理搜索。
17.从初等函数入手，以极限定义为基础，按照极限的定义来进行论证和阐述。
18.睡前故事里都有一个痴心人,嘴巴很坏,心肠很软,人前逞强,人后流泪,做了很多旁人看来不明就里的事,最后悬念揭晓全是为了最初等的那个人。
19.本人我叫XXX，卒业于江门职业手艺学院，专业是初等教育中小学数学教育。
20.本文讨论了分段函数不一定都为初等函数，并给出了判别法。